Смоленский Форум

В четвёртом классе внучке дали дополнительное задание. Она решение, вернее правильный ответ нашла, но объяснить не может. Родители и я - тоже, только через уравнение. Но уравнения не подходят, их проходить будут позже. Кто знает детское решение этой задачи (конец 3-го, начало 4-го класса)? В Интернете решения без уравнения не нашёл.
При посадке саженцев возникла задача: если около каждого дома посадить по 10 саженцев, то не хватит 100 саженцев, если около каждого дома посадить по 5 саженцев, то 20 саженцев останется. Сколько было домов, у которых сажали саженцы, и сколько было саженцев?

У меня сразу возникла мысль систему уравнений составить (х - кол-во домов, у - кол-во саженцев), это точно не подойдет. А потом подумала, можно через одно уравнение, без уравнения тут никак не решить.

Пусть домов было х.
Тогда, если сажать по 10 саженцев, то их надо посадить 10х, но т.к. не хватает 100 саженцев, значит, всего саженцев было 10х-100. С другой стороны, если сажать по 5, то посажено будет 5х саженцев, и 20 останется, т.е. всего саженцев 5х+20.

Уравнение: 10х-100 = 5х+20, 10х-5х =120, 5х=120, х=24(дома); саженцев 10*24-100=140

Физалис писал(а):У меня сразу возникла мысль систему уравнений составить (х - кол-во домов, у - кол-во саженцев), это точно не подойдет. А потом подумала, можно через одно уравнение, без уравнения тут никак не решить.

Пусть домов было х.
Тогда, если сажать по 10 саженцев, то их надо посадить 10х, но т.к. не хватает 100 саженцев, значит, всего саженцев было 10х-100. С другой стороны, если сажать по 5, то посажено будет 5х саженцев, и 20 останется, т.е. всего саженцев 5х+20.

Уравнение: 10х-100 = 5х+20, 10х-5х =120, 5х=120, х=24(дома); саженцев 10*24-100=140

Сп. Надо без уравнения.

ААААААААААААААААААААААА, я придумала!
Посадим возле каждого дома по 5 саженцев. У нас останется 20 штук саженцев лишних.
А теперь продолжим сажать саженцы, мы хотим, чтобы возле каждого дома стало по 10 саженцев.
Значит, к каждому дому мы должны подсадить ещё по 5 саженцов.
Итак, 20 штук у нас есть в "заначке". Так как к каждому дому добавляется 5 деревьев, то этих 20 саженцев хватит на 20:5=4 дома.
А вот на все остальные дома нам саженцев не хватит. И не хватит ровно 100 штук.
Так как к каждому дому подсаживается 5 саженцов, то 100:5=20 домам не хватит саженцев. И у 4 домов у нас уже есть все 10 саженцов!
Значит всего домов 4+20=24

Число саженцев тогда равно 24*5+20=140 или 24*10-100=140

Физалис писал(а):ААААААААААААААААААААААА, я придумала!
Посадим возле каждого дома по 5 саженцев. У нас останется 20 штук саженцев лишних.
А теперь продолжим сажать саженцы, мы хотим, чтобы возле каждого дома стало по 10 саженцев.
Значит, к каждому дому мы должны подсадить ещё по 5 саженцов.
Итак, 20 штук у нас есть в "заначке". Так как к каждому дому добавляется 5 деревьев, то этих 20 саженцев хватит на 20:5=4 дома.
А вот на все остальные дома нам саженцев не хватит. И не хватит ровно 100 штук.
Так как к каждому дому подсаживается 5 саженцов, то 100:5=20 домам не хватит саженцев. И у 4 домов у нас уже есть все 10 саженцов!
Значит всего домов 4+20=24

Число саженцев тогда равно 24*5+20=140 или 24*10-100=140

Ну, ты умница! Это то, что надо. Сп.

Пасиб, значит 5 лет физмата даром не прошли :)

:shok: :shok: :shok: ФИЗМАТ=4 класс!!! Или наоборот?!

И.Путь... писал(а)::shok: :shok: :shok: ФИЗМАТ=4 класс!!! Или наоборот?!

Завидуешь? В четвёртом классе есть задачи, не каждому профессору ...

За всех писал(а):

И.Путь... писал(а)::shok: :shok: :shok: ФИЗМАТ=4 класс!!! Или наоборот?!

Завидуешь? В четвёртом классе есть задачи, не каждому профессору ...

Какая, нафиг, зависть?...С ужасом думаю, как своих буду в четвёртом классе учить, не имея за плечами физмата :cray:

Интернет, наш форум не забывай, выкрутимся.

И.Путь... писал(а)::shok: :shok: :shok: ФИЗМАТ=4 класс!!! Или наоборот?!

Не в этом дело. Просто там учили хорошо, думать заставляли.

За всех писал(а):Интернет, наш форум не забывай, выкрутимся.

:friends: Может детей самих зарегистрировать здесь, чтобы во время уроков они здесь чЕрпали свои знания? :crazy:

ош-ка

И.Путь... писал(а):Какая, нафиг, зависть?...С ужасом думаю, как своих буду в четвёртом классе учить, не имея за плечами физмата :cray:

А что, никто в учебнике 2-го класса флаги не опознавал? И не отвечал на вопрос олимпиады, при какой королеве в Лондоне появилось метро?