Задача про самолет: ixbt.com в ступоре :)

[John Prick]

Между прочим, эксперимент не так уж и сложно провести. Достаточно просто модели самолёта и полотна со следящей за двидением самолёта системой привода. Но при этом, как я уже сказал, скажутся инерционные свойства полотна, т.е. полотно "не успеет" за самолётом и он, естественно, взлетит. Но можно в систему привода полотна заложить расчёт скорости движения самолёта и задавать скорость полотна немного больше, чем скорость самолёта в данный момент. В идеальном случае эксперимент удастся, но это очень сложно.

Блин, а сам писал, что не сложно... Ну, слукавил... не так-то это и просто.

[winzard]

Эх, появилась бы эта задача в 2001 году, может никакого 11 сентября бы и не было :)

Чесслово, задачка какая-то странная. Сначала был 100% уверен, что не взлетит. Потом начал сомневаться. Практически прошел точку уверенности в том, что взлетит.
Но тут пришел Хакер, сказал, что взлетит и я снова засомневался.

Мы выяснили со 100% точностью три фактора:
1. Для того, чтобы взлететь, самолет должен двигаться относительно воздуха.
2. Движитель самолета отталкивается от воздуха, а не от поверхности транспортера.
1. В условиях задачи говорится о равности линейной скорости (ну, там угловая, но это явно кривизна) колес самолета и транспортера.

Я подумал вот что: если скорость полотна и линейная скорость поверхности шасси должны быть равны по условию, то полотно транспортера можно заменить на аналогичные по диаметру "шасси" которые будут располагаться в точности под шасси самолета и управляться с тем же законом, как и в условии - равенство угловых скоростей.
Представили себе такую систему? А теперь скажите, как с такого "колесного" транспортера может съехать самолет? Скорости-то вращения шасси и колес транспортера равны по условию.

Интересно, в чем я ошибся?

[John Prick]

2. Движитель самолета отталкивается от воздуха, а не от поверхности транспортера.  

Но если он неподвижен относительно воздуха, а воздух неподвижен относительно Земли, он не взлетит. Попробовали бы вы взлететь просто так, с места. :)

[Aml]

Примем, что имеется в виду не угловая скорость колеса, а линейная скорость прилегающего к поверхности участка Улыбка Так проще? Улыбка

Нет. Так как раз не проще. Я уже писал, что такое условие выполняется всегда в отсутствие пробуксовки и задача становится еще менее корректной. :)

[at_hacker]

По условию задачи линейная скорость вращения колеса самолета равна линейной скорости вращения полотна и направлены в противоположные стороны (сравнивать можно только линейные скорости, т.к. если равны угловые, то необходимы дополнительные параметры колеса и дорожки). В системе координат, связанной с атмосферой Земли, самолет неподвижен. То есть, самолет неподвижен относительно воздуха. Подъемной силы нет, поэтому самолет не взлетит.  :(

Интересно, почему все считают, что равновесие возможно только при неподвижности самолёта относительно земли, и невозможно в случае, если самолёт движется? Допустим, он достиг взлётной скорости и движется прямолинейно и равномерно. Всё будет точно таким же -- скорости колёс и дорожки равны, но при этом имеется необходимый набегающий поток. Короче, самолёт по-любому взлетит

[at_hacker]

Короче, предлагаю ставить натурные эксперименты Взять беговую дорожку, которая крутицца с заведомо высокой скоростью. Поставить туда человека на роилках и его потянуть со скоростью, которая будет ниже, чем бежит дорожка Если его удастся утянуть при этих условиях (а его удастся утянуть!), то самолёт взлетит

[avs]

Во блин темка, за пол дня сообщений на 13 страниц :) !

Года три назад читал обсуждение этой задачи на investo.ru
Это там на батутах людей собирались транспортировать :lol:

Моё imho - взлетит.
Те кто не согласен, приведите мне аргумент, из условия задачи,
почему не может начаться движение (взлет пока не обсуждаем)

[Aml]

Всё будет точно таким же -- скорости колёс и дорожки равны, но при этом имеется необходимый набегающий поток

Вот про это я и писал 10 страниц назад :) Скорость вращения колеса (если имеется в виду линейная скорость в точке сасания с транспортерной лентой) всегда равна скорости транспортерной ленты. Если они не равны - то пробуксовка. Это справедливо для любой поступательной скорости свмолета - от нуля до бесконечности. Даже если лента транспортера потащит самолет хвостом вперед, то все равно условия равенства скоростей будет соблюдаться.
Всвязи с этим условие задачи

Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колес самолета была равна скорости движения полотна.

- это бред сивой кобылы. Никакой системы управления для этого не нужно - законы физики рулят . :)
А поскольку из формулировки задачи не следует однозначного вывода, будет поступательное движение у самолета или нет - то теоретически задача не имеет однозначного решения. Если же учесть ограничения, накладываемые грозным сопроматом, то обеспечение нулевой поступательной скорости практически невыполнимо. Но и в этом случае самолет не взлетит - шасси разрушится. Или взлетит, если у движка транспортера не зватит оборотов. Опять нет однозначности решения. Поэтому вы друг другу и морочаете голову целый день. :lol:

[Aml]

Те кто не согласен, приведите мне аргумент, из условия задачи,
почему не может начаться движение (взлет пока не обсуждаем)

Аргумент. Чтобы тело перевести из состояния покоя в движение, нужно чтобы сила воздействия превысила силу трения (физика 6 класс по старой программе
:) ). Если искуственно увеличить силу трения качения (а это обеспечивает очень большая скорость вращения ленты транспортера), то движения вперед не будет. Более того, никро не машает транспотрету (теоретически) потянуть самолет назад.

[avs]

Чтобы тело перевести из состояния покоя в движение,
нужно чтобы сила воздействия превысила силу трения (физика 6 класс по старой программе  :) ).

Ну неохота вспоминать 6 класс, рисовать там вектора направления силы т.д.

В условии задачи сказано :
что лента подстраивает свою скорость под равную скорости колес.

Если бы это был автомобиль, то понятно что он не будет двигаться,
т.к. движение автомобиля происходит от крутящего момента колес.
А в примере с самолетом движение начинается при воздействии силы на корпус->шасси->колеса
и сила воздействия направлена в противоположную сторону(чем в примере с автомобилем).
Задача транспортера(по условию задачи) подстраиваться под скорость колес
(жаль конечно что постановщики задачи не конкретизировали, - что имелась ввиду не угловая скорость колес,
а как я понимаю скорость передвижения колес относительно стороннего наблюдателя)
таким образом если пилот не нажал на тормоза :)
шасси побарабану связка колеса полоса.

[avs]

Таким образом, не нарушая логику и условия задачи,

самолет начинает движение отталкиваясь корпусом от воздуха при помощи двигателей,
при этом скорость вращения колес равна нулю,
а скорость перемещения дорожки равна скорости перемещения самолета,
который благополучно взлетает, причем даже чуть быстрее чем в обячных условиях :)

[Belikov]

Ужоснах! :) 13 страниц! Пока ещё ничего не читал, кроме условия. Проголосовал "Не взлетит" поскольку на первый взгляд вся картина равносильна неподвижному самолёту, которому просто раскрутили колёса. Вроде всё проще пареной репы и никакого подвоха не замечаю.

[winzard]

Вроде всё проще пареной репы и никакого подвоха не замечаю.

Ага :) Проще. 13 страниц.
Думаю, не прикрыть ли тему по крайней мере до вечера. Народу же работать надо :)

[deesnark]

Да, народ и поночам не спит ! Ладно, а если колеса в сторону и поставить самолет на лыжи с трением стремящимся к нулю, ну как? неужели не взлетит?

[Belikov]

Прочитал до конца. Никакого подвоха оказывается и нет. Ещё раз: ужоснах! :) Как же сильна любовь всё усложнять! Ответ ведь очевиден даже не прибегая к физике (потому что кроме физики для решения любой задачи как правило ещё и логика нужна)... Предположим противное: пусть самолёт действительно взлетит. Тогда зачем оборонка вкладывает столько денег в авианосцы? Не проще было бы построить маленький авианосец ввиде этакого лифта, у которого сверху была бы бегущая дорожка? И заодно сажать самолёты по той же логике, по которой они будут с него взлетать.

самолет толкается не колесами от покрытия транспортера, а турбинами от воздуха, поэтому пофиг что под колесами транспортер, он все равно начнет двигаться вперед и в итоге взлетит.

Это верно для уже летящего самолёта. Но пока он стоит на беговой дорожке, которая делает невозможным его перемещение в воздушном пространстве, никакими полётами не пахнет.

[Aml]

потому что кроме физики для решения любой задачи как правило ещё и логика нужна

Belikov, логика у тебя какая-то странная :) . Начнем с того, что аналоги транспотретной ленты на авианосцах как раз таки активно используются. И называются тормозами :) - держат самолет на месте, пока двигатель не наберет максимальные обороты.
И спор состоит не в том, поможет или нет транспортер взлету, а сможет ли воспрепятствовать :) Поэтому транспортеры и не применяются - воспрепятствовать взлету можно более простыми способами :)

Чего тут непонятного.

Electric bear, а не поняли вы главного: для того, чтобы поддерживать самолет неподвижным, когда он в отсутствии транспортера разогнался бы до 250 км/ч, лента транспортера должна двигаться не со скоростью 250 км/ч, а намного больше (в принципе, можно посчитать точно, но как минимум 2500 км/ч, а то и 25000 км/ч) - закон сохранения энергии рулит.
:lol:

[Мак(им Неизве(тный]

Люди, вы еще что то здесь обсуждаете? :)

[Aml]

Люди, вы еще что то здесь обсуждаете? Улыбка

Еще как. Мы по-прежнему спорим, сможет ли Мюнхаузен вытащить себя за волосы из болота или нет. Я утверждаю, что при определенных условиях - сможет
:)

[Storm]

для того, чтобы поддерживать самолет неподвижным, когда он в отсутствии транспортера разогнался бы до 250 км/ч, лента транспортера должна двигаться не со скоростью 250 км/ч, а намного больше (в принципе, можно посчитать точно, но как минимум 2500 км/ч, а то и 25000 км/ч) - закон сохранения энергии рулит.  

:lol: :lol: :lol: Не, в этом случае он точно улетит. Тока назад.
Ленту транспортера то тоже чего то крутит.
П.Сы. Трением в опоре или подвесе принебречь. :D

[Aml]

Electric bear, объяснял уже два раза. Но ничего, повторениие - мать учения. :)
Чтобы самолет оставался неподвижным, ныжно чтобы баланс сил был равен нулю (физика, 6 класс).
С одной стороны - сила тяги двигателей. С другой стороны - сила трения в подшипниках шасси. Никаких других сил к самолету не прикладывается.
Для того, чтобы сила трения в подшитниках была столь огромной (тягу двигателей представляете?), нужно, чтобы колеса вращались с очень большой скоростью. А для этого нужно, чтобы лента транспортера их до этой скорости раскручивала (больше их крутить нечему). При этом вся энергия, которую двигатели пытаются придать самолету, преобразуется в тепло в подшипниках шасси. Мошность двитателей известна. Коэф. трения в подшипниках можно посмотереть в справочнике. Поэтому несложно посчитать, какое расстояние колесо должно прокатываться по дорожке транспотрера в единицу времени, чтобы работа силы трения была равна работе, совершаемой двигателями.
Очевидно, что при 250 км\ч работа силы трения пренебрежима мала по сравнению с работой двинателей (ведь по вслетной дорожке еолесо крутится именно с такой скоростью). Ведь двигатели еще преодолевают сопротивление воздуха и придают нехилое ускорение многотонной махине самолета. Поэтому для соблюдения закона сохранения энергии скорость вгащения колеса должна быть в сотни- тысяси раз больше номинального режима.

[Aml]

Примечание: по условию задачи линейная скорость колеса самолета равна линейной скорости дорожки транспортера.

Дополнение - это условие говорит об отсутствии пробуксовки и ни о чем более. Справедливо при любых скоростях (от нулевой до бесконечности)

[avs]

Кстати [Maks] привел удачный пример.
Но его, с примером at_hackera почемуто не замечают.

Пусть при всех прочих одинаковых условиях вместо самолета
человек на стуле(на колесиках) отталкивается ногами от стены.
Что тоже на месте будет стоять?

[Aml]

Пусть при всех прочих одинаковых условиях вместо самолета
человек на стуле(на колесиках) отталкивается ногами от стены.
Что тоже на месте будет стоять?

Да, если транспотрет будет очень быстро крутится и будет соблюдаться баланс энеергии. А если раскрутить транспортер еще сильнее, что человера со стулом размашет по стене :)